|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Научный отдел
Математика
О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на прямой
Х. А. Хачатрян Институт математики НАН Армении, Республика Армения, 0019, Ереван, просп. Маршала Баграмяна, д. 24/5
Аннотация:
В последние годы возрос интерес к нелинейным интегральным уравнениям типа свертки в связи с их приложением в различных областях математической физики, в частности, в [Math Processing Error]-адической теории открыто-замкнутой струны, кинетической теории газов, в теории переноса излучения в спектральных линиях. Работа посвящена вопросам построения нетривиальных решений и изучению их асимптотического поведения для одной системы нелинейных интегральных уравнений типа свертки с симметричным ядром на всей числовой оси. Результаты работы базируются на сочетании методов построения инвариантных конусных отрезков для соответствующего нелинейного монотонного оператора с методами теории линейных операторов типа свертки. Сформулирована и доказана конструктивная теорема о существовании двух асимптотически разных однопараметрических семейств положительных и ограниченных решений, что является основным отличием от ранее полученных результатов. Более того, из структуры указанной системы нелинейных уравнений следует, что всевозможные сдвиги построенных решений также удовлетворяют данной системе. Особое внимание уделено изучению асимптотического поведения этих решений на концах прямой. Вычислены пределы построенных решений в [Math Processing Error] и доказана принадлежность построенных решений пространствам [Math Processing Error] и [Math Processing Error] соответственно. В конце работы приводятся конкретные частные примеры указанных систем уравнений, удовлетворяющих всем условиям основной теоремы.
Ключевые слова:
система уравнений, вектор-функция, спектральный радиус, монотонность, последовательные приближения, ядро, теорема Фробениуса – Перрона.
Поступила в редакцию: 29.10.2018 Исправленный вариант: 26.03.2019 Принята в печать: 28.05.2019
Образец цитирования:
Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на прямой”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 19:2 (2019), 164–181
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu798 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v19/i2/p164
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 550 | PDF полного текста: | 165 | Список литературы: | 54 |
|