File failed to load: https://www.mathnet.ru/libs/mathjax/2.7.7/jax/output/CommonHTML/jax.js
Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2019, том 19, выпуск 2, страницы 164–181
DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2019-19-2-164-181
(Mi isu798)
 

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Научный отдел
Математика

О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на прямой

Х. А. Хачатрян

Институт математики НАН Армении, Республика Армения, 0019, Ереван, просп. Маршала Баграмяна, д. 24/5
Список литературы:
Аннотация: В последние годы возрос интерес к нелинейным интегральным уравнениям типа свертки в связи с их приложением в различных областях математической физики, в частности, в p-адической теории открыто-замкнутой струны, кинетической теории газов, в теории переноса излучения в спектральных линиях. Работа посвящена вопросам построения нетривиальных решений и изучению их асимптотического поведения для одной системы нелинейных интегральных уравнений типа свертки с симметричным ядром на всей числовой оси. Результаты работы базируются на сочетании методов построения инвариантных конусных отрезков для соответствующего нелинейного монотонного оператора с методами теории линейных операторов типа свертки. Сформулирована и доказана конструктивная теорема о существовании двух асимптотически разных однопараметрических семейств положительных и ограниченных решений, что является основным отличием от ранее полученных результатов. Более того, из структуры указанной системы нелинейных уравнений следует, что всевозможные сдвиги построенных решений также удовлетворяют данной системе. Особое внимание уделено изучению асимптотического поведения этих решений на концах прямой. Вычислены пределы построенных решений в ± и доказана принадлежность построенных решений пространствам L1(0,+) и L1(,0) соответственно. В конце работы приводятся конкретные частные примеры указанных систем уравнений, удовлетворяющих всем условиям основной теоремы.
Ключевые слова: система уравнений, вектор-функция, спектральный радиус, монотонность, последовательные приближения, ядро, теорема Фробениуса – Перрона.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования, науки, культуры и спорта Республики Армения SCS 18T-1A004
Работа выполнена при финансовой поддержке Государственного комитета по науке Министерства образования и науки Республики Армения в рамках научного проекта № SCS 18T-1A004.
Поступила в редакцию: 29.10.2018
Исправленный вариант: 26.03.2019
Принята в печать: 28.05.2019
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.968.4
Образец цитирования: Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на прямой”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 19:2 (2019), 164–181
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kha19}
\by Х.~А.~Хачатрян
\paper О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на прямой
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2019
\vol 19
\issue 2
\pages 164--181
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu798}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2019-19-2-164-181}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=38247439}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu798
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu/v19/i2/p164
  • Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
    1. Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О качественных свойствах решения одной краевой задачи для системы нелинейных интегральных уравнений”, ТМФ, 218:1 (2024), 168–186  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On qualitative properties of the solution of a boundary value problem for a system of nonlinear integral equations”, Theoret. and Math. Phys., 218:1 (2024), 145–162  crossref
    2. Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On the Solvability of One Infinite System of Integral Equations with Power Nonlinearity on the Semi-Axis”, J. Contemp. Mathemat. Anal., 59:4 (2024), 305  crossref
    3. Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, М. О. Аветисян, “Теоремы существования и единственности для одной системы интегральных уравнений с двумя нелинейностями”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 1, 2023, 202–218  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    4. Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О нетривиальной разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений на всей прямой”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:5 (2023), 215–231  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On non-trivial solvability of one system of non-linear integral equations on the real axis”, Izv. Math., 87:5 (2023), 1062–1077  crossref  isi
    5. A. A. Davydov, Kh. A. Khachatryan, A. S. Petrosyan, “On Solutions of a System of Nonlinear Integral Equations of Convolution Type on the Entire Real Line”, Дифференциальные уравнения, 59:11 (2023), 1500  crossref
    6. Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On the Solvability of a System of Nonlinear Integral Equations with the Hammerstein–Stieltjes Operator on the Half-Line”, Diff Equat, 59:3 (2023), 383  crossref
    7. Kh. A Khachatryan, A. S Petrosyan, “O razreshimosti odnoy sistemy nelineynykh integral'nykh uravneniy s operatorom Gammershteyna-Stilt'esa na poluosi”, Дифференциальные уравнения, 59:3 (2023), 380  crossref
    8. A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “A System of Integral Equations on the Entire Axis with Convex and Monotone Nonlinearity”, J. Contemp. Mathemat. Anal., 57:5 (2022), 311  crossref
    9. А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “Об одной системе интегральных уравнений на всей прямой с выпуклой и монотонной нелинейностью”, Proceedings of NAS RA. Mathematics, 2022, 65  crossref
    10. Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О разрешимости одной системы сингулярных интегральных уравнений с выпуклой нелинейностью на положительной полупрямой”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 1, 31–51  mathnet  crossref; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “Solvability of a certain system of singular integral equations with convex nonlinearity on the positive half-line”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:1 (2021), 27–46  crossref  isi
    11. Х. А. Хачатрян, “Существование и единственность решения одной граничной задачи для интегрального уравнения свертки с монотонной нелинейностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 198–207  mathnet  crossref  zmath  adsnasa; Kh. A. Khachatryan, “Existence and uniqueness of solution of a certain boundary-value problem for a convolution integral equation with monotone non-linearity”, Izv. Math., 84:4 (2020), 807–815  crossref  isi  elib
    12. А. С. Петросян, Ц. Э. Терджян, Х. А. Хачатрян, “Единственность решения одной системы интегральных уравнений на полуоси с выпуклой нелинейностью”, Матем. тр., 23:2 (2020), 187–203  mathnet  crossref
    13. Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О качественных свойствах решения одной нелинейной граничной задачи в динамической теории p-адических струн”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 16:4 (2020), 423–436  mathnet  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:550
    PDF полного текста:165
    Список литературы:54
     
      Обратная связь:
    math-net2025_01@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025