О кратной полноте корневых функций пучков дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами и распадающимися краевыми условиями

В пространстве суммируемых с квадратом функций на отрезке $[0,1]$ рассматривается класс полиномиальных пучков обыкновенных дифференциальных операторов $n$-го порядка. Коэффициенты дифференциального выражения предполагаются постоянными. Краевые условия являются распадающимися и двухточечными в концах $0$ и $1$ ($l$ краевых условий берутся только в точке $0$, а остальные $n-l$ — в точке $1$). Дифференциальное выражение и краевые формы предполагаются однородными, т. е. содержат только главные части. Предполагается, что корни характеристического уравнения пучков этого класса простые, отличны от нуля и лежат на двух лучах, исходящих из начала координат, в количествах $k$ и $n-k$. Формулируются достаточные условия $m$-кратной полноты с возможным конечным дефектом системы корневых функций пучков этого класса в пространстве суммируемых с квадратом функций на основном отрезке. Кратность $m$ полноты зависит от соотношений параметров $n$, $l$ и $k$. При этом предполагается отличие от нуля некоторых вполне конкретных определителей, построенных по коэффициентам краевых условий и корням характеристического многочлена. Дается оценка сверху возможного конечного дефекта.