Связности ненулевой кривизны на трехмерных нередуктивных пространствах

В каком случае однородное пространство допускает инвариантную аффинную связность? Если существует хотя бы одна инвариантная связность, то пространство является изотропно-точным, но обратное неверно. Если однородное пространство является редуктивным, то оно всегда допускает инвариантную связность. Целью данной работы является описание трехмерных нередуктивных однородных пространств, допускающих аффинные связности только ненулевой кривизны, а также самих связностей, их тензоров кривизны и кручения. В работе определены основные понятия: изотропно-точная пара, аффинная связность, тензор кручения, тензор кривизны, редуктивное пространство. Приведено в явном виде локальное описание трехмерных нередуктивных однородных пространств, не допускающих связностей нулевой кривизны. Локальная классификация таких пространств эквивалентна описанию соответствующих эффективных пар алгебр Ли. Описаны также в явном виде все инвариантные аффинные связности на найденных однородных пространствах, их тензоры кривизны и кручения.