Переменный изгиб трехслойного стержня со сжимаемым заполнителем в нейтронном потоке

Рассмотрен переменный изгиб трехслойного упругопластического стержня со сжимаемым заполнителем в нейтронном потоке. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной линии: в тонких несущих слоях справедливы гипотезы Бернулли; в сжимаемом по толщине заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко с линейной аппроксимацией перемещений по толщине слоя. Учитывается работа заполнителя в тангенциальном направлении. Физические соотношения связи напряжений и деформаций соответствуют теории малых упругопластических деформаций. Система дифференциальных уравнений равновесия получена вариационным методом. На границе предполагаются кинематические условия свободного опирания торцов стержня на неподвижные в пространстве жесткие опоры. Решение краевой задачи сведено к нахождению четырех искомых функций — прогибов и продольных перемещений срединных поверхностей несущих слоев. Аналитическое решение получено методом упругих решений с помощью теоремы о переменных нагружениях Москвитина. Проведен его численный анализ в случае непрерывных и локально распределенных нагрузок.