К теореме Ченга. II

В данной работе введены полилинейные многочлены $\mathcal{ H}^+(\bar x, \bar y \vert \bar w)$, $\mathcal{ H}^-(\bar x, \bar y \vert \bar w) \in F\{X\cup Y\}$, сумма которых является многочленом Ченга $\mathcal{ H}(\bar x, \bar y \vert \bar w)$, где $F\{X \cup Y \}$ — свободная ассоциативная алгебра над произвольным полем $F$ характеристики не два, порожденная счетным множеством $X \cup Y$. Доказано, что каждый из них является следствием стандартного многочлена $S^-(\bar x)$. В частности, показано, что квазимногочлены Капелли $b_{2m-1}(\bar x_m, \bar y)$ и $h_{2m-1}(\bar x_m, \bar y)$ также следуют из многочлена $S^-_m(\bar x)$. Здесь же найдена минимальная степень многочленов $b_{2m-1}(\bar x_m, \bar y)$, $h_{2m-1}(\bar x_m, \bar y)$, при которой они являются полиномиальными тождествами матричной алгебры $M_n(F)$. Полученные результаты представляют собой перенос результатов Ченга на некоторые квазимногочлены Капелли нечетной степени.