О распознавании языков произвольных слов конечными полугруппами

в настоящей работе на основе методов нестандартного анализа разрабатывается новый подход к теории бесконечных произведений в конечных полугруппах. Основные результаты работы показывают, что бесконечные произведения элементов стандартных последовательностей в конечных полугруппах могут рассматриваться как двухсторонние алгебраические дубликаты конечных произведений специального вида. С помощью этих результатов строится универсальный функтор категории конечных полугрупп в категорию конечных четырехсортных алгебр специального вида и вводится понятие языка произвольных слов, распознаваемого конечными полугруппами. Рассматриваются приложения этих методов к теории распознаваемых языков на конечных полугруппах.