О наименьшем типе целых функций порядка $\rho\in(0,1)$ с нулями на луче

Статья посвящена теории экстремальных задач в классах целых функций с ограничениями на рост и расположение нулей и связана с проблемами полноты систем экспонент в комплексной области. Рассматривается вопрос о нахождении точной нижней грани типов при порядке $\rho\in(0,1)$ всевозможных целых функций, все нули которых лежат на одном луче и имеют заданные верхнюю $\rho$-плотность и $\rho$-шаг. Показано, что точная нижняя грань в этой задаче достигается, и приведено подробное построение экстремальной функции. Полученное в статье утверждение дает полное решение поставленной экстремальной задачи и обобщает в направлении учета шага последовательностей нулей предшествующий результат А. Ю. Попова.