Почти контактные метрические пространства с $N$-связностью

На многообразии с почти контактной метрической структурой $(\varphi,\vec\xi,\eta,g,X,D)$ и эндоморфизмом $N:D\to D$ вводится понятие $N$-связности $\nabla^N$. Находятся условия, при которых $N$-связность совместима с почти контактной метрической структурой: $\nabla^N\eta=\nabla^Ng=\nabla^N\vec\xi=0$. Исследуются отношения между связностью Леви–Чивиты, связностью Схоутена–ван Кампена и $N$-связностью. С помощью $N$-связности находятся условия, при которых почти контактная метрическая структура является почти контактной кэлеровой структурой.