Аннотация:
Рассматривается классическая задача Дирихле для полигармонического уравнения в единичном шаре. Для задачи Дирихле с полиномиальной правой частью и нулевыми граничными данными построено полиномиальное решение. Примененный подход основан на представлении Альманси полигармонических функций, а также на полученном ранее явном представлении гармонических компонент, выраженных через заданную полигармоническую функцию. В случае гармонического уравнения из полученной формулы следует известное представление решения задачи Дирихле через функцию Грина.
Ключевые слова:
полигармоническое уравнение и полиномы, задача Дирихле.
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:517.956.223+517.575
Образец цитирования:
В. В. Карачик, “Функция Грина задачи Дирихле для полигармонического уравнения в шаре при полиномиальных данных”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:4(2) (2014), 550–558
\RBibitem{Kar14}
\by В.~В.~Карачик
\paper Функция Грина задачи Дирихле для полигармонического уравнения в~шаре при полиномиальных данных
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2014
\vol 14
\issue 4(2)
\pages 550--558
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu548}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-4-550-558}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=22625605}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu548
https://www.mathnet.ru/rus/isu/v14/i5/p550
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
Б. Х. Турметов, “О функции Грина аналога третьей краевой задачи для полигармонического уравнения”, Уфимск. матем. журн., 11:3 (2019), 79–88; B. Kh. Turmetov, “Green function for analogue of Robin problem for polyharmonic equation”, Ufa Math. J., 11:3 (2019), 78–87
V. V. Karachik, B. K. Turmetov, “On green's function of the Robin problem for the Poisson equation”, Adv. Pure Appl. Math., 10:3 (2019), 203–213
В. В. Карачик, “O функции Грина задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:1 (2019), 71–86; V. V. Karachik, “The Green function of the Dirichlet problem for the biharmonic equation in a ball”, Comput. Math. Math. Phys., 59:1 (2019), 66–81
В. В. Карачик, “Об одном представлении функции Грина задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 10:4 (2018), 13–22
В. В. Карачик, Б. Х. Турметов, “O функции Грина третьей краевой задачи для уравнения Пуассона”, Матем. тр., 21:1 (2018), 17–34; V. V. Karachik, B. Kh. Turmetov, “On the Green's function for the third boundary value problem”, Siberian Adv. Math., 29:1 (2019), 32–43
М. А. Садыбеков, Б. Т. Торебек, Б. Х. Турметов, “Представление функции Грина внешней задачи Неймана для оператора Лапласа”, Сиб. матем. журн., 58:1 (2017), 199–205; M. A. Sadybekov, B. T. Torebek, B. Kh. Turmetov, “Representation of the Green's function of the exterior Neumann problem for the Laplace operator”, Siberian Math. J., 58:1 (2017), 153–158
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: