Теоремы вложения для $\mathbf{P}$-ичных пространств Харди и $VMO$

В настоящей статье доказаны некоторые теоремы вложения типа П. Л. Ульянова для пространств Гельдера, связанных с метриками $\mathbf{P}$-ичных пространств Харди, $VMO$, а также $L^1$ и равномерной метрикой на группах Виленкина. Установлена их неулучшаемость. Даны достаточные условия сходимости ряда Фурье по мультипликативной системе в пространстве Харди и в равномерной метрике.