|
Математика
Градиентные методы решения задачи Коши для нелинейной системы ОДУ
А. В. Фоминых Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
В статье рассматривается задача Коши для нелинейной системы ОДУ. Эта задача сводится к вариационной задаче минимизации некоторого функционала на всём пространстве. Для данного функционала выписываются необходимые условия минимума. На основании этих условий описываются метод наискорейшего спуска и метод сопряжённых направлений для рассматриваемой задачи. Приводятся численные примеры реализации этих методов. Дополнительно исследуется задача Коши с системой, не разрешённой относительно производных.
Ключевые слова:
вариация, задача Коши, квадратичный функционал, градиент Гато, метод наискорейшего спуска, метод сопряжённых направлений.
Образец цитирования:
А. В. Фоминых, “Градиентные методы решения задачи Коши для нелинейной системы ОДУ”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:3 (2014), 311–316
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu515 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v14/i3/p311
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 383 | PDF полного текста: | 118 | Список литературы: | 60 |
|