Приближение функций суммами Хаара в весовых пространствах Лебега и Соболева с переменным показателем

Рассматриваются весовые пространства Лебега $L^{p(x)}_w$ и Соболева $W_{p(\cdot),w}$, показатель $p(x) \ge 1$ и вес $w(x)$ которых удовлетворяют условиям, обеспечивающим базисность системы Хаара в $L^{p(x)}_w$. Для функций из этих пространств получены оценки скорости сходимости сумм Фурье – Хаара. Оценки даны в терминах модуля непрерывности $\Omega(f,\delta)_{p(\cdot),w}$, основанного на усредненном сдвиге (функции Стеклова).