Асимптотические значения аналитических функций, связанные с простым концом области определения

В 1954 г. М. Хайнс (M. Heins) доказал, что если $A$ — аналитическое множество, содержащее бесконечность, то существует целая функция, для которой $A$ является асимптотическим множеством. В статье получен аналог теоремы Хайнса: для произвольной многосвязной плоской области $D$ с изолированным граничным фрагментом, аналитического множества $A$, содержащего бесконечность, и простого конца области $D$ с носителем $p$ построен пример аналитической в $D$ функции, для которой множество асимптотических значений, связанных с $p$, совпадает с $A$.