О тождествах специального вида в алгебрах Пуассона

В работе рассматриваются так называемые customary и extended customary тождества в алгебрах Пуассона. Показано, что последовательность коразмерностей $\{r_n(V)\}_{n\geq1}$ любого extended customary пространства многообразия алгебр Пуассона $V$ над произвольным полем либо ограничена полиномом, либо не ниже показательной функции с основанием степени, равной 2. При этом если данная последовательность ограничена полиномом, то найдется такой многочлен $R(x)$ с рациональными коэффициентами, что $r_n(V)=R(n)$ для всех достаточно больших $n$. Приводится нижняя и верхняя границы для многочленов $R(x)$ произвольной фиксированной степени.