Один отрицательный пример формосохраняющего приближения

Пусть даны $2s$ точек $y_i$: $-\pi\le y_{2s}<\ldots<y_1<\pi$. Отправляясь от этих точек, определим точки $y_i$ для всех целых $i$ при помощи равенства $y_i=y_{i+2s}+2\pi$. Будем писать $f\in\Delta^{(1)}(Y)$, если $f(x)$ – $2\pi$-периодическая непрерывная функция и $f(x)$ не убывает на $[y_i,y_{i-1}]$, если $i$ нечетное; $f(x)$ не возрастает на $[y_i,y_{i-1}]$, если $i$ четное. Обозначим через $E_n^{(1)}(f;Y)$ величину наилучшего равномерного приближения функции $f\in\Delta^{(1)}(Y)$ тригонометрическими полиномами из того же множества $\Delta^{(1)}(Y)$. В статье доказан следующий контрпример формосохраняющего приближения.
Пример. Для любых $k\in\mathbb N$, $k>2$, и $n\in\mathbb N$ существует функция $f(x):=f(x;s,Y,n,k)$ такая, что $f\in\Delta^{(1)}(Y)$ и
$$ E_n^{(1)}(f;Y)>B_Yn^{\frac k2-1}\omega_k\left(f;\frac1n\right), $$
где $B_Y=\mathrm{const}$, зависит только от $Y$ и $k$; $\omega_k$ – модуль непрерывности порядка $k$ функции $f$.