Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2013, том 13, выпуск 2(1), страницы 60–68
DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-2-1-60-68
(Mi isu397)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Механика

Полевые уравнения и $d$-тензоры термоупругого континуума с “тонкой” микроструктурой

В. А. Ковалевa, Ю. Н. Радаевb

a Кафедра прикладной математики и аналитической поддержки принятия решений, Московский городской университет управления Правительства Москвы
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается новая нелинейная математическая модель термоупругого континуума с “тонкой” микроструктурой. Построение модели выполнено в терминах $4$-ковариантного лагранжева формализма теории поля. Микроструктура континуума задается микроструктурными $d$-тензорами, которые вводятся в теоретико-полевую схему как экстраполевые переменные ($d$-переменные). Указывается “естественная” плотность вариационного интегрального функционала термоупругого действия и сформулирован соответствующий вариационный принцип наименьшего действия. Ковариантные уравнения термоупругого поля в континууме с микроструктурой получаются в канонической форме Эйлера–Лагранжа. Обсуждаются определяющие уравнения поля и их место в схеме теоретико-полевого подхода. Выполнен учет инерционности микроструктурной “составляющей” поля. Вариационные симметрии интегрального функционала термоупругого действия применяются для построения ковариантных канонических тензоров термомеханики и $4$-токов. Даны канонические формы дивергентных законов сохранения термоупругого поля в плоском $4$-пространстве-времени.
Ключевые слова: термоупругость, микроструктура, поле, экстраполе, действие, лагранжиан, ковариантность, симметрия, закон сохранения, $d$-тензор, $4$-ток, тензор энергии-импульса.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 539.374
Образец цитирования: В. А. Ковалев, Ю. Н. Радаев, “Полевые уравнения и $d$-тензоры термоупругого континуума с “тонкой” микроструктурой”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:2(1) (2013), 60–68
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KovRad13}
\by В.~А.~Ковалев, Ю.~Н.~Радаев
\paper Полевые уравнения и $d$-тензоры термоупругого континуума с~``тонкой'' микроструктурой
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2013
\vol 13
\issue 2(1)
\pages 60--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu397}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-2-1-60-68}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21813637}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu397
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu/v13/i3/p60
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:327
    PDF полного текста:81
    Список литературы:50
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024