Конечные предельные ряды по полиномам Чебышева, ортогональным на равномерных сетках

В настоящей работе построены новые конечные ряды, так называемые конечные предельные ряды по полиномам Чебышева (Хана), ортогональным на равномерной сетке, которые совпадают в концевых точках $x=0$ и $x=N-1$ с исходной функцией $f(x)$. Конструкция конечных предельных рядов основана на предельном переходе при $\alpha\to-1$ конечных рядов Фурье $\sum\limits_{k=0}^{N-1}f_k^\alpha\tau_k^{\alpha,\alpha}(x,N) $ по полиномам Чебышева (Хана) $\tau_n^{\alpha,\alpha}(x,N)$, ортонормированным на равномерной сетке $\{0,1,\ldots,N-1\}$.