Приближение функции Больцано многочленами Бернштейна

В настоящей работе рассматривается функция Больцано $f(x)$, которая является непрерывной и недифференцируемой. Данная функция определяется как предел последовательности ломаных и для ее построения используются вспомогательные функции, представляющие собой ломаные. В работе получена оценка модуля непрерывности функции Больцано. Из полученной оценки следует, что данная функция принадлежит классу Липшица порядка ${1}/{2}$ с константой $M=6$, т. е. $f(x)\in 6\,\mathrm{Lip}\,1/2$. Для функции Больцано при $a=1$ и $h=1$ построена последовательность многочленов Бернштейна и получена оценка погрешности приближения функции Больцано многочленами Бернштейна.