Предельные дискретные ряды Мейкснера и их аппроксимативные свойства

В работе исследуется задача о приближении функций дискретными рядами по полиномам Мейкснера, ортогональным на равномерной сетке $\{0,1,\ldots\}$. Сконструированы новые ряды по этим полиномам, для которых в точке $x=0$ частичные суммы совпадают с приближаемой функцией $f(x)$. Новые ряды образованы с помощью предельного перехода при $\alpha\to-1$ рядов Фурье $\sum\limits_{k=0}^\infty f^{\alpha}_km_k^{\alpha}(x)$ по полиномам Мейкснера.