|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Механика
Метод конечных интегральных преобразований – обобщение классической процедуры разложения по собственным вектор-функциям
Ю. Э. Сеницкий Самарский государственный архитектурно-строительный университет, кафедра сопротивления материалов и строительной механики
Аннотация:
Показано, что структурный алгоритм метода конечных интегральных преобразований является обобщением классической процедуры разложения по собственным вектор-функциям. Рассматриваются начально-краевые задачи, описываемые гиперболической системой линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Доказывается, что в общем случае несамосопряженного оператора решение путем разложения по собственным вектор-функциям возможно лишь в результате применения биортогональных конечных интегральных преобразований. В частности, для самосопряженных начально-краевых задач решения, полученные методом конечных интегральных преобразований и классической процедурой разложения по собственным вектор-функциям тождественно совпадают, хотя первая из них является предпочтительней. Приведенные утверждения иллюстрируются на примере замкнутого решения динамической задачи для трехслойной анизотропной упругой цилиндрической оболочки при общих условиях ее загружения и закрепления на контуре.
Ключевые слова:
метод, обобщенный алгоритм, конечные интегральные преобразования, многокомпонентность, биортогональность, спектральные разложения, собственные вектор-функции, краевые задачи, самосопряженность, несамосопряженность, гиперболические системы уравнений, существование решения, сходимость, единственность, полнота, цилиндрические оболочки, трехслойность, уточненная теория, замкнутое решение.
Образец цитирования:
Ю. Э. Сеницкий, “Метод конечных интегральных преобразований – обобщение классической процедуры разложения по собственным вектор-функциям”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 11:3(1) (2011), 61–89
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu236 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v11/i3/p61
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 934 | PDF полного текста: | 404 | Список литературы: | 77 |
|