Аннотация:
На расширенной гиперболической плоскости H2 проведена классификация конечных замкнутых 5-контуров, выделены их четыре типа, инвариантных относительно фундаментальной группы G плоскости H2. Доказано, что выпуклые 5-контуры принадлежат двум типам. Внутренность 5-контура первого типа совпадает с плоскостью H2, 5-контур второго типа может быть составлен из двух простых конечных замкнутых контуров размерности 3 и 4. Его внутренность совпадает с внутренностью составляющего простого 4-контура. Исследованы топологические свойства 5-контуров.
Ключевые слова:
расширенная гиперболическая плоскость, тип конечного замкнутого 5-контура, выпуклый конечный замкнутый 5-контур, род вершины 5-контура, особые точки 5-контура.
Тип публикации:
Статья
УДК:514.133+514.17
Образец цитирования:
Л. Н. Ромакина, “Конечные замкнутые 5-контуры расширенной гиперболической плоскости”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 11:1 (2011), 38–49
Л. Н. Ромакина, “Разбиения гиперболической плоскости положительной кривизны правильными орициклическими n-трапециями”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 376–416
Л. Н. Ромакина, “Ковры на простых 4-контурах гиперболической плоскостиположительной кривизны”, Дискрет. матем., 26:1 (2014), 118–132; L. N. Romakina, “Carpets on simple 4-contours on the hyperbolic plane of positive curvature”, Discrete Math. Appl., 24:2 (2014), 109–121
Л. Н. Ромакина, “Аналоги формулы Лобачевского для угла параллельности на гиперболической плоскости положительной кривизны”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 393–407
Л. Н. Ромакина, “Теорема о площади прямоугольного трехреберника гиперболической плоскости положительной кривизны”, Дальневост. матем. журн., 13:1 (2013), 127–147
Л. Н. Ромакина, “Гиперболические параллелограммы плоскости ˆH”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:3 (2013), 43–52
Л. Н. Ромакина, “Длина хорды гиперцикла гиперболической плоскости положительной кривизны”, Сиб. матем. журн., 54:5 (2013), 1115–1127; L. N. Romakina, “The chord length of a hypercycle in a hyperbolic plane of positive curvature”, Siberian Math. J., 54:5 (2013), 894–904
Л. Н. Ромакина, “Циклы гиперболической плоскости положительной кривизны”, Геометрия и топология. 12, Зап. научн. сем. ПОМИ, 415, ПОМИ, СПб., 2013, 137–162; L. N. Romakina, “Cycles of the hyperbolic plane of positive curvature”, J. Math. Sci. (N. Y.), 212:5 (2016), 605–621
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: