О кратной полноте корневых функций одного класса пучков дифференциальных операторов

В пространстве $L_2[0,1]$ рассматривается полиномиальный пучок обыкновенных дифференциальных операторов $n$-го порядка, порожденный однородным дифференциальным выражением с постоянными коэффициентами и двухточечными краевыми условиями специальной структуры с $l$ условиями только в нуле ($1\le l\le n-1$). Предполагается, что корни характеристического уравнения лежат на одном луче, исходящем из начала координат. Найдено достаточное условие $m$-кратной полноты системы корневых функций при $m\le n-l$ в пространстве $L_2[0,1]$. Показана точность полученного результата.