Асимптотические свойства многочленов $\hat p_n^{\alpha,\beta}(x)$, ортогональных на произвольных сетках в случае целых $\alpha$ и $\beta$

В этой работе исследуются асимптотические свойства многочленов $\hat p_n^{\alpha,\beta}(x)$, ортогональных с весом $(1-x_j)^\alpha(1+x_j)^\beta\Delta t_j$ на произвольных сетках, состоящих из конечного числа $N$ точек отрезка $[-1,1]$. А именно установлена асимптотическая формула, в которой при возрастании $n$ вместе с $N$, асимптотическое поведение этих многочленов близко к асимптотическому поведению многочленов Якоби.