Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2024, том 24, выпуск 1, страницы 86–96
DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2024-24-1-86-96
(Mi isu1011)
 

Научный отдел
Механика

О влиянии поверхностных напряжений и инерции на собственные низкочастотные колебания упругой ультратонкой полосы-балки

Г. И. Михасевa, Н. Д. Леb

a Харбинский политехнический университет, Китай, 150001, г. Харбин, ул. Вест Дажи, д. 92
b Белорусский государственный университет, Беларусь, 220030, г. Минск, пр. Независимости, д. 4
Список литературы:
Аннотация: Выведено дифференциальное уравнение, описывающее свободные длинноволновые колебания низкоразмерной упругой изотропной полосы-балки с учетом эффектов на свободных поверхностях. Граничные условия на внешних поверхностях формулируются в рамках теории упругости Гуртина – Мурдоха, которая учитывает поверхностные инерцию и касательные напряжения, включая остаточные. Вводятся дополнительные геометрические размеры, ассоциированные с лицевыми поверхностями, которые предполагаются малыми по сравнению с основным геометрическим размером  — длиной волны. В качестве основного малого параметра рассматривается отношение толщины ультратонкой полосы к длине волны изгибных колебаний. Методом асимптотического интегрирования двухмерных уравнений теории упругости по толщине полосы-балки в явном виде получены соотношения для перемещений и напряжений в объеме полосы. Основным результатом работы является дифференциальное уравнение низкочастотных колебаний балки, которое учитывает поверхностные эффекты и обобщает хорошо известные уравнения теории балок. Показано, что наличие поверхностных напряжений приводит к увеличению собственных частот из нижнего спектра, в то время как учет поверхностной инерции, равно как и поперечных сдвигов в объеме, влечет снижение частот.
Ключевые слова: ультратонкая полоса-балка, поверхностная упругость, длинноволновая асимптотика, собственные частоты.
Поступила в редакцию: 06.12.2023
Принята в печать: 28.12.2023
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 534/539
Образец цитирования: Г. И. Михасев, Н. Д. Ле, “О влиянии поверхностных напряжений и инерции на собственные низкочастотные колебания упругой ультратонкой полосы-балки”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 24:1 (2024), 86–96
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MikLe24}
\by Г.~И.~Михасев, Н.~Д.~Ле
\paper О влиянии поверхностных напряжений и инерции на собственные низкочастотные колебания упругой ультратонкой полосы-балки
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2024
\vol 24
\issue 1
\pages 86--96
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu1011}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2024-24-1-86-96}
\edn{https://elibrary.ru/RKHCCU}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu1011
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu/v24/i1/p86
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:81
    PDF полного текста:22
    Список литературы:17
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024