Операторы параметрического и позитивного замыкания на множестве гиперфункций ранга 2

Одним из направлений исследования дискретных функций является исследование функциональных систем: множеств функций и множеств операторов, заданных над этими функциями. В частности, активно изучаются функциональные системы, в которых в отличие от классических над множеством k-значных функций, рассматриваются обобщения функций k-значной логики: частичные функции, мультифункции и гиперфункции. Гиперфункции представляют собой функции, заданные на конечном множестве A и принимающие в качестве своих значений все непустые подмножества множества A относительно оператора суперпозиции. Кроме оператора суперпозиции интерес представляют более сильные операторы замыкания, дающие нетривиальную классификацию функций. Например, для гиперфункций ранее получен критерий полноты для оператора разветвления по предикату равенства. Также известными сильными операторами являются оператор параметрического и позитивного замыкания. Для них известны все замкнутые классы на множестве булевых функций.