Улучшение нижней оценки на максимальную длину периода выходной последовательности автономного автомата с магазинной памятью

Ранее автором было доказано, что автоматы с магазинной памятью сохраняют периодические последовательности, и была приведена экспоненциальная от характеристик автомата оценка сверху на максимальную длину периода. Для случая, когда алфавит магазина состоит из одного символа, автору удалось понизить общую оценку до квадратичной. В случае алфавита, состоящего хотя бы из двух символов, автором было доказано, что существенно понизить верхнюю оценку нельзя. В данной работе приводится улучшение предложенной ранее нижней оценки. Новое доказательство заметно проще предыдущей конструкции.