Поиск семейства простых циклов в орграфе с полустепенями вершин, не превосходящими $ 2 $

Исследована алгоритмическая сложность задачи о поиске семейства простых циклов, обходящих каждую вершину орграфа с полустепенями вершин, не превосходящими $ 2$. Рассмотрены поисковый и оптимизационный ее варианты. Показана полиномиальная разрешимость задачи в обоих вариантах, предложен алгоритм со временем работы $ O(n^3) $, для частной постановки представлен алгоритм, требующий $ O(n^2) $ операций; $ n $ количество вершин орграфа.