Линейные автоматы над полем рациональных чисел

Исследуется класс линейных автоматов над полем рациональных чисел. В указанном классе доказано отсутствие конечной $K$-полной системы, отсутствие конечных $\Sigma$ полных с добавкой определенного вида систем, выделен бесконечный $K$-базис и бесконечный $\Sigma$-базис, а так же бесконечная $\Sigma$-полная система не содержащая $\Sigma$-базиса.