$ES_I $-замыкание мультифункций ранга $2$: критерий полноты, классификация и типы базисов

Мультифункции представляют собой функции, задаваемые на конечном множестве и возвращающие в качестве своих значений все подмножества рассматриваемого множества. Оператор суперпозиции приводит к континууму замкнутых множеств. Поэтому возникает необходимость рассмотрения операторов замыкания, которые наряду с суперпозицией содержат другие операции. В работе рассматривается $ ES_I $-замыкание мультифункций, полученное применением операции суперпозиции, основанной на пересечении множеств, и оператора разветвления по предикату равенства. Для мультифункций, задаваемых на двухэлементном множестве, указаны все предполные множества, сформулирован и доказан критерий полноты. Приведена классификация мультифункций, основанная на принадлежности предполным множествам, описаны все типы базисов.