О кодовом расстоянии в одном классе квантовых LDPC кодов

В работе рассматривается одно семейство квантовых LDPC кодов с весом стабилизатора 6 и двумя логическими кубитами, где имеется фрактальная структура некоторых логических операторов. Эти коды можно представить в виде локальных кодов на трёхмерной решётке $L \times L \times L$ с периодическими граничными условиями. Для этого семейства кодов доказана нижняя оценка кодового расстояния $\Omega (L^\alpha)$, где $\alpha = \log_2 (2(\sqrt{5} - 1)) \approx 1.306$.