О функциональной системе полиномов с рациональными коэффициентами

В настоящей статье исследуется проблема полноты для полиномиальных функций с рациональными коэффициентами, а также задачи функционального характера, порожденные ее решением, а именно: изучение структуры замкнутых и предполных классов, задача о базисах полных систем. В частности, доказано, что 1) система функций является полной тогда и только тогда, когда она целиком не содержится ни в одном предполном классе; 2) мощность множества всех предполных классов равна континууму. 3) существует полная система, не имеющая базиса.