Проблема полноты в классах линейных автоматов

Рассматриваются классы линейных автоматов над конечными полями с операциями композиции (суперпозиции и обратной связи). Ранее для этих классов получен алгоритм проверки полноты конечных подмножеств. В случае простого поля найдены все предполные классы, множество которых является счетной приведенной критериальной системой. В общем случае ранее было построено множество замкнутых классов, являющееся критериальной системой, включающее семейство классов, порожденных максимальными подполями в трансцендентном расширении рассматриваемого конечного поля. Для простых полей все классы этого семейства поглощались другими классами из приведенной критериальной системы. Поэтому в настоящей работе оно исследуется в случае конечных полей, не являющихся простыми. Оказалось, что часть элементов семейства поглощается и в этом случае, но также среди его элементов существуют предполные классы, являющиеся конечнопорожденными и не содержащиеся среди предполных классов других семейств.