Применение проекционно-сеточного метода для решения нестационарной задачи

Работа посвящена построению приближенного решения параболического дифференциального уравнения с оператором Бесселя. Решение задачи ищется в виде линейной комбинации кусочно-непрерывных базисных функций, имеющих компактный носитель. Построение решения осуществляется в два этапа. Первоначально проводится аппроксимация по пространственной переменной с использованием проекционно-сеточного метода Бубнова-Галеркина. Затем ввиду простоты области изменения временной переменной, представляющей собой отрезок [0,T], проводится приближение по t с помощью конечно-разностного метода. Для этого используется неявная схема. Возникающая при этом система уравнений имеет трехдиагональную матрицу и решается методом прогонки.