Оценка решения задачи Коши нелинейного уравнения дробной диффузии

В работе рассматривается задача Коши для нелинейного уравнения дробной диффузии. Путем соединения гармонического продолжения рассматриваемого решения и самого решения в одной краевой задаче оценивается искомое решение в равномерной метрике через интегральную норму. Тем самим доказывается существенная ограниченность решения. Оценка получена методом подбора пробных функции в интегральном тождестве, где объединены продолжение решения и само решение дифференциального уравнения в одном интегральном тождестве. Используемый метод показывает, что при малых значениях времени поведение решения не зависит от параметров задачи. Зависимость от параметров задачи проявляется при больших значениях времени, то есть решение зависит от степени источника только начиная с некоторого момента времени. Из доказанной теоремы можно определить этот момент времени, как решение некоторого уравнения. Полученная оценка является обобщением аналогичных результатов, полученных для дифференциальных уравнений пористой среды.