Метод подобластей для уравнений с дробно-дифференциальным оператором

При изучении некоторых физических процессов, таких как, например, изучение силы, направленной на электрический заряд, движущейся со скоростью, близкой к световой в фоновом магнитном поле, возникает необходимость использования производных дробных порядков, а с развитием науки и технологий такие исследования становятся наиболее актуальными. Подобные задачи приводят к необходимости построения модели процесса с дальнейшей численной реализацией, требующей обоснования применения приближенного аппарата и нахождения точности приближения.В работе представлены результаты теоретического обоснования применения метода подобластей для нахождения численного решения уравнений с операторами дробного дифференцирования.Определена структура численного решения и оценка погрешности приближенного решения по метрике энергетического пространства, порожденного оператором дробного дифференцирования. В качестве тестового примера для частного случая дробно-дифференциального уравнения построена вычислительная схема метода.Результаты статьи могут служить как для теоретического, так и для практического применения при решении краевых задач, приводящих к дифференциальным уравнениям с дробным порядком производных.