|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
Классификация обобщенных уравнений Бетхера второго порядка
В. С. Кальницкийa, А. Н. Петровb a Санкт-Петербургский государственный университет
b Военная академия материально-технического обеспечения имени генерала армии А. В. Хрулёва
Аннотация:
В статье подводится итог исследований авторов о решении обобщенных уравнений Бетхера второго порядка от двух аргументов. Целью исследования является описание класса гладких решений таких уравнений, определённых на некоторой конической области с вершиной в начале координат. Решающим оказался метод прямого описания орбит действия общей линейной группы на пространстве тензоров типа (2,1), симметричных по ковариантным индексам. В статье были доказаны структурные теоремы о строении орбит (теоремы 1-4). Было доказано, что любое обобщённое уравнение Бетхера второго порядка приводит к одному из тринадцати типов уравнений, соответствующих тензорам, названных авторами каноническими (теорема 5). В данном исследовании часть обобщённых уравнений Бетхера решена полностью, и остальная часть сведена к четырём однопараметрическим и двум двухпараметрическим семействам функциональных уравнений Шрёдера от одной переменной. Приведены частичные решения указанных уравнений.
Ключевые слова:
уравнение Бетхера, уравнение Шрёдера, функциональное уравнение, эндоморфизм Фробениуса.
Образец цитирования:
В. С. Кальницкий, А. Н. Петров, “Классификация обобщенных уравнений Бетхера второго порядка”, Междунар. науч.-исслед. журн., 2021, № 4(106), 11–19
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/irj604 https://www.mathnet.ru/rus/irj/v106/i4/p11
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 71 | PDF полного текста: | 34 | Список литературы: | 12 |
|