Пограничные линии аналитических функций с параметром

Исследование различных процессов (электрических и магнитных полей, течение воздуха и жидкостей, квантовой физики и т.д.) сводятся к исследованию аналитических функций комплексного переменного. Объектом исследования данной работе являются аналитические функции комплексного переменного с параметром. Для таких классов функций вводятся понятия пограничная, регулярная, сингулярная точки. Далее определены понятия: сингулярная, регулярная и пограничная области. С использованием топологического подхода вводится более широкое понятие пограничной линии. Из множества пограничных линий выделяется главная пограничная линия, и на примерах показаны топология и разнообразные формы главных пограничных линий (замкнутая, паукообразная, с проколотой точкой, счетное количество), структура пограничной области. Как показывают примеры, для общего случая невозможно определить формы главных пограничных линий и каждый случай надо рассмотреть отдельно.