Построение областей притяжения при вырождении сингулярно возмущенных уравнений

В работе проведен анализ систем сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений. Дается обзор известных результатов по рассматриваемому вопросу и на их основе обоснована степень актуальности исследуемой задачи. Рассматривается система сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений с аналитическими функциями в комплексной области. Вырожденная система, соответствующая рассматриваемой системе, теряет единственность при вырождении. Для анализа решения начальной задачи по малому параметру введено понятие области притяжения решения вырожденной системы. Поставленная задача сводится к отысканию областей притяжения. С привлечением линии уровня гармонических функций в комплексной области построены области и доказано, что они являются областями притяжения рассматриваемых решений вырожденной системы.