Численный метод решения краевой задачи первого рода для линейного дифференциального уравнения второго порядка с отклоняющимся аргументом на симметричном отрезке

В работе разработан численный метод решения первой краевой задачи для модельного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с отклоняющимся аргументом. Построена конечно-разностная схема, аппроксимирующая дифференциальную задачу с точностью второго порядка по шагу равномерной сетки. Из полученной априорной оценки решения конечно-разностной схемы следует ее сходимость при определенных условиях на входные параметры задачи. Предложен метод реализации конечно-разностной схемы, состоящий в представлении ее решения в виде суммы двух сеточных функций, каждая из которых является решением классической краевой задачи для разностного уравнения второго порядка. Проведенные вычислительные эксперименты подтверждают полученные в работе теоретические результаты. В работе приведен пример задачи, имеющей бесчисленное множество решений вследствие нарушения условия ее однозначной разрешимости.