Априорные оценки для эллиптических с параметром краевых задач смешанного порядка

В настоящей работе изучаются краевые задачи для систем с большим параметром, эллиптических в смысле Дуглиса–Ниренберга. Мы ограничиваемся модельной задачей в полупространстве. Оказывается возможным сформулировать условия эллиптичности с параметром таких задач. В частности, для граничных операторов формулируется аналог условия Шапиро–Лопатинского. Доказывается, что эллиптические с параметром краевые задачи однозначно разрешимы, а для их решений выполняются равномерные априорные оценки в нормах, зависящих от параметра. В настоящей работе существенно используются идеи метода многоугольника Ньютона и теория пограничного слоя Вишика–Люстерника.