Степенные разложения решений пятого уравнения Пенлеве

Методами степенной геометрии, кратко изложенными в § 1, в случае общего положения вычисляются все степенные разложения решений пятого уравнения Пенлеве вблизи точек $z=0$ и $z=\infty$. Кроме известных разложений в степенные ряды найдены разложения с более сложным множеством показателей степеней. В частности, найдено семейство, разложение которого начинается с произвольной степени независимой переменной с произвольным постоянным коэффициентом.