О первых интегралах уравнений движения симметричного гиростата на абсолютно шероховатой плоскости

Изучается задача о движении динамически симметричного гиростата, ограниченного поверхностью вращения, по неподвижной горизонтальной плоскости без скольжения. В случае, когда поверхность гиростата и распределение масс в нем удовлетворяют некоторому условию, указан явный вид двух дополнительных к интегралу энергии первых интегралов уравнений движения. Эти интегралы являются линейными функциями относительно обобщенных скоростей.