Влияние геометрии ячеек сетки на реконструкцию градиента методом наименьших квадратов

Рассмотрена задача аппроксимации методом наименьших квадратов на неструктурированных сетках на плоскости с «плохой» геометрией ячеек. Обсуждается, как ошибка метода зависит от геометрии ячеек. На примере простой геометрии показано, что весовые коэффициенты в методе наименьших квадратов могут существенно улучшить аппроксимацию. Предложен эвристический метод выбора весов в общей процедуре метода наименьших квадратов. Приведены результаты численных расчетов.