A continuum limit of the Toda lattice and the equilibrium for the constrained energy problem in the presence of an external field

В препринте выведены уравнения для интервала равновесия для задачи во внешнем поле с констрейном и показано что когда внешние поле зависит от времени в виде $Q(y,t)=Q(y,0)-yt/2$ то концы интервала равновесия $[\alpha(x,t),\beta(x,t)]$ удовлетворяют цепочке Тоды $\partial\alpha/\partial t=(\beta-\alpha)/4\,\partial\alpha/\partial x$, $\partial\beta/\partial t=(\beta-\alpha)/4\,\partial\beta/\partial x$.
Также тут исследуется вопрос неприрывности множества равновесия.