Траектории перелета с низкой околоземной орбиты на многообразие ограниченных орбит в окрестности точки либрации $L_2$ системы Солнце – Земля

Предложен способ построения орбиты перелета космического аппарата с низкой околоземной орбиты на гало-орбиту в окрестности точки либрации $L_2$ системы Солнце – Земля. Орбита строится в два этапа. Первый этап состоит в построении орбиты перелета в рамках круговой ограниченной задачи трех тел. На втором этапе эта орбита преобразуется в решение ограниченной задачи четырех тел с учетом реальных движений Солнца, Земли и Луны. Прототип орбиты первого этапа задается в виде комбинации решения, лежащего в плоскости движения больших тел, и решения линейной системы второго порядка, описывающей малые отклонения КА от этой плоскости вдоль этого решения. Плоское решение начинается в окрестности Земли и с течением времени стремится к решению Ляпунова, существующего в окрестности точки $L_2$. Орбита первого этапа ищется как решение задачи трех тел, наилучшим образом, аппроксимирующее прототип в среднем квадратичном. Построенная орбита служит аналогичным прототипом на втором этапе. На обоих этапах аппроксимирующие решения строятся методом продолжения по параметру, которым служит длина интервала аппроксимации. Начальные условия аппроксимирующих решений соответствуют отлету КА с низкой околоземной орбиты с заданными расстоянием в перигее и наклонением.