Построение ограниченных орбит в окрестности точки либрации $L_2$ системы Солнце – Земля

Предложен способ построения орбит космического аппарата, остающихся длительное время в окрестности точки либрации $L_2$ системы Солнце – Земля. Орбиты строятся в два этапа. Первый этап состоит в построении орбиты в рамках круговой ограниченной задачи трех тел. На втором этапе эта орбита преобразуется в решение ограниченной задачи четырех тел с учетом реальных движений Солнца, Земли и Луны. На первом этапе задается прототип искомой орбиты в виде комбинации периодического решения Ляпунова, существующего в окрестности точки $L_2$ и лежащего в плоскости движения больших тел, и решения линейной системы второго порядка, описывающей малые отклонения КА от этой плоскости вдоль периодического решения. Искомая орбита ищется как решение задачи трех тел, наилучшим образом, аппроксимирующее прототип в среднем квадратичном. Построенная орбита служит аналогичным прототипом на втором этапе. На обоих этапах аппроксимирующее решение строится методом продолжения по параметру, которым служит длина интервала аппроксимации.