Newton's method for high-order schemes: as good as it gets?

В работе рассмотрен разрывный метод Галëркина для стационарных задач. Обсуждаются причины возникновения осцилляций, которые появляются, когда для получения численного решения используется метод Ньютона. Будет показано, что причиной таких осцилляций в схемах высокого порядка является неправильная аппроксимация потока в точках экстремума. Контроль численного потока в задаче позволяет получить сходимость метода Ньютона к монотонному решению.