Смешанная задача для уравнения Лапласа вне разрезов на плоскости с заданием условия Дирихле и условия с косой производной на разных сторонах разрезов

Рассматривается смешанная задача для уравнения Лапласа на плоскости вне разрезов. В качестве граничных условий задается значение искомой функции на одной стороне каждого разреза и значение ее косой производной на другой стороне. Эта задача обобщает смешанную задачу Дирихле–Неймана. С помощью метода потенциалов задача сводится к однозначно разрешимому интегральному уравнению Фредгольма II рода.