О представлении дзета-функции Римана в критической полосе через бесконечное произведение матриц второго порядка и об одной динамической системе

Получены представления дзета-функции Римана через бесконечные произведения матриц второго порядка, которые сходятся в критической полосе. Этот результат позволяет построить динамическую систему, связанную с гипотезой Римана о нулях дзета-функции, так что каждому комплексному нулю, не лежащему на критической прямой, соответствует периодическая траектория второго порядка специального вида. В построении динамической системы используется оператор, действующий в гильбертовом пространстве, который имеет собственный вектор с собственным значением, равным $(-1)$, тогда и только тогда, когда дзета-функция Римана имеет комплексный ноль, не лежащий на критической прямой.