Уравнение Гельмгольца на плоскости с заданием разных условий на разных сторонах разрезов

Изучена краевая задача для уравнения Гельмгольца вне разрезов на плоскости. При этом на одной стороне каждого разреза задаëтся условие Дирихле, а на другой – граничное условие третьего рода. Доказаны теоремы существования и единственности решения краевой задачи. Получено интегральное представление для решения в виде потенциалов. Плотности в потенциалах определяются при решении системы интегральных уравнений Фредгольма второго рода, которая однозначно разрешима.